Стр. 91 - гдз математика 2 класс учебник моро часть 1

Сколько карандашей осталось в коробке

Если из книги вытекает поучительный вывод, это должно получаться помимо воли автора, в силу самих изображённых фактов.

Ги де Мопассан

В коробке лежат 10 красных и воздушных шариков. Продавец, не глядя, достаёт по одному шарику. Сколько шариков надо вытащить, чтобы среди вынутых из коробки шариков обязательно нашлись два шарика одного цвета?

Ответ. 3.

Сколько карандашей надо взять в темноте из коробки с семью красными и пятью синими карандашами, чтобы было взято двух красных и трёх синих?

Ответ. 10.

В пакете перемешали конфеты трёх сортов, неразличимых на ощупь. Какое наименьшее число конфет надо взять наугад из пакета, чтобы среди взятых конфет обязательно были хотя бы одного сорта?

Ответ. а) 4; б) 7.

Сколько карандашей можно взять в темноте из коробки, в которой и карандашей, чтобы в коробке заведомо осталось 6 синих карандашей; по одному карандашу каждого цвета; карандашей?

Ответ. а) 2; б) 3; в) 24.

В ящике 28 красных, 20 зелёных, 12 жёлтых, и шариков. Сколько шариков надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди вытащенных шариков обязательно оказалось не менее одного цвета?

Наводящий вопрос Ответ

Наводящий вопрос. Сколько шариков может выбросить из ящика забравшийся в него недоброжелатель, чтобы среди выброшенных не было шариков?

Ответ. шариков.

В тёмной кладовой в беспорядке лежат ботинки: чёрных и коричневых. Сколько ботинок надо взять, чтобы среди них оказалась хотя бы одна пара (левый и правый ботинок) одного цвета? (В темноте нельзя отличить не только цвет ботинка, но и левый от правого.)

Начало решения Конец решения

Начало решения. Если возьмём 20 ботинок, то может оказаться, что все они на левую ногу: коричневых и чёрных. Значит, надо взять Осталось понять, почему при любом способе выбора из 40 имеющихся найдётся хотя бы одна пара. Это кажется очевидным. Но как убедительно и немногословно обосновать это утверждение?

Конец решения. Выстроим ботинки парами. Тогда всего будет Взяв 21 ботинок, мы обязательно возьмём два ботинка из какой-то пары, то есть всю её целиком!

В гости пришло 6 человек в галошах разного размера. Расходились по одному, и некоторые надевали галоши большего размера. Сколько могло остаться гостей, надеть галоши?

Ответ Указание I Указание II

Ответ. 3.

Указание I. Трое самых маленьких могут надеть большие галоши.

Указание II. Если четверо не могут надеть галоши, то их галоши кто-то надел. Но не могли же двое ушедших гостей надеть четыре пары галош!

Ответ. 8.

Винни-Пух, Пятачок, Кролик и ослик Иа-Иа вместе съели причём каждому сколько-то досталось. Винни-Пух съел больше каждого из остальных, а Кролик и Пятачок вместе съели Сколько бананов досталось ослику?

Ответ Решение

Ответ. 1.

Решение. Поскольку Пятачок и Кролик вместе съели кто-то из них съел не менее Значит, Винни-Пух съел не менее Пятачок, Кролик и Пух вместе съели не менее Поскольку ослику тоже что-то досталось, то Пятачок, Кролик и Пух вместе съели а

Даже если объяснение настолько ясно, что исключает всякое ложное толкование, найдётся человек, который всё перепутает.

В погребе 8 банок клубничного варенья, и Сколько банок можно в темноте вынести из погреба с уверенностью, что там останутся ещё хотя бы одного сорта варенья и другого?

Указание Ответ

Указание. Если вытащим 8 банок, то это могут оказаться малинового и вишнёвого варенья.

Ответ. 7.

Какое минимальное число фишек надо взять, чтобы при любой их расстановке на клетках шахматной доски обязательно встретились стоящие друг за другом по горизонтали?

Ответ Указание

Ответ.

Указание. Чтобы на горизонтали не было подряд, на ней должно быть не более

Несколько ящиков вместе весят причём каждый весит не больше Какого наименьшего числа трёхтонок заведомо достаточно, чтобы увезти весь груз?

Ответ Указание I Указание II

Ответ. 5.

Указание I. Начнём загружать одну из трёхтонок, положив сначала на неё один ящик, затем добавив к нему ещё второй, третий и так далее до тех пор, пока масса очередного ящика вместе с массами уже погруженных камней не превысит Перегружать трёхтонку мы не будем, а вызовем следующую машину и начнём (не торопясь, по одному ящику) загружать и её. Так же будем действовать и дальше, следя за тем, чтобы ни в какую машину не было загружено более чем Очевидно, весь груз таким способом удастся увезти на (Ведь на каждой машине, кроме может быть последней, будет увезено не менее чем груза.)

Указание II. Рассмотрите 9 ящиков, масса каждого из которых равна 10 /₉. Ни в какую машину нельзя погрузить ящика, поэтому для перевозки не хватит.

Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter!