Часть 1:
Урок 1. Цепочки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 2. Цепочки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3. Точка. Прямая и кривая линии
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 4. Пересекающиеся и параллельные прямые
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 5. Сложение и вычитание двузначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 6. Сложение двузначных чисел: 21 + 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 7. Сложение двузначных чисел: 21 + 39
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 8. Вычитание двузначных чисел: 40 — 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 9. Вычитание двузнаных чисел: 40 — 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 10. Сложение и вычитание по частям
1
2
3
4
5
6
Урок 11. Сложение двузначных чисел: 36 + 7, 36 + 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12. Сложение по частям: 18 + 5, 18 + 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 13. Вычитание двузначных чисел: 32 — 5, 32 — 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 14. Вычитание по частям: 41 — 3, 41 — 23
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 15. Приемы устных вычислений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 16. Приемы устных вычислений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 17. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
Урок 18. Сотня. Счет сотням
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 19. Метр
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 20. Действия с единицами длины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 21. Название и запись трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22. Название и запись трехзначных чисел: 204
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23. Название и запись трехзначных чисел: 240
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 24. Сравнение трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 25. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 26. Сложение и вычитание трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 27. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 28. Сложение трехзначных чисел: 204 + 138, 162 + 153
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 29. Сложение трехзначных чисел: 176 + 145
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30. Сложение трехзначных чисел: 167 + 45 + 308
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 31. Вычитание трехзначных чисел: 243 — 114, 316 — 152
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 32. Вычитание трехзначных чисел: 231 — 145
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 33. Вычитание трехзначных чисел: 300 — 156
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 34. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 35. Операции
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 36. Обратные операции
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 37. Прямая. Луч. Отрезок
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 38. Программа действий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 39. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Дополнительные задачи
1
2
3
4
5
6
7
Часть 3:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 33:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 34:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 35:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 36:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 37:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 38:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 39:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 40:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Повторение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Решения и ОТВЕТЫ на контрольную работу
Ответы на К-5 Вариант 1
№ 1. Последовательность задана формулой n-го члена: аn = n(n + 1). а) Запишите первые 3 члена этой последовательности; найдите a100. б) Является ли членом этой последовательности число 132?ОТВЕТЫ: а) 2; 6; 12; a100 = 10100; б) да, является.
№ 2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: (хn): 12; 8; 4; … ; (уn): –32; –16; –8; … . а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три её члена. б) Найдите 12–й член геометрической прогрессии.ОТВЕТ: б) –1/64.
№ 3. Чтобы накопить денег на покупку велосипеда, Андрей в первую неделю отложил 100 р., а в каждую следующую откладывал на 50 р. больше, чем в предыдущую. Какая сумма будет у него через 10 недель?ОТВЕТ: 3250 рублей.
№ 4. Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 87,4; 82,8; …?ОТВЕТ: 19.
№ 5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел, кратных 3.ОТВЕТ: 1716.
№ 6. Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна –40, знаменатель прогрессии равен –3. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии.ОТВЕТ: –3280.
Дополнительное задание. *7. Семья Петровых взяла кредит в 25 000 р. на покупку телевизора. Процентная ставка кредита составляет 2 % в месяц. Проценты ежемесячно начисляются на всю сумму долга, включая начисленный в предыдущий месяц процент. Петровы выплатили весь кредит единовременно через полгода. Запишите выражение для вычисления суммы, которую выплатили Петровы.ОТВЕТ: 25000 • 1,026 рублей.
Ответы на К-5 Вариант 2
№ 1. Последовательность задана формулой n-то члена: хn = n(n – 1). а) Запишите первые 3 члена этой последовательности; найдите x20. б) Является ли членом этой последовательности число 380?ОТВЕТ: а) 0; 2; 6; x20 = 380; б) да, является.
№ 2. Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией, другая – геометрической прогрессией: (аn): 1; 2; 4; … ; (bn): –15; –12; –9; … . а) Продолжите каждую из этих прогрессий, записав следующие три её члена. б) Найдите 20–й член арифметической прогрессии.ОТВЕТ: б) 42.
№ 3. Турист в первый день прошёл 20 км, а в каждый следующий день он проходил на 2 км меньше, чем в предыдущий. Какое расстояние прошёл турист за 7 дней?ОТВЕТ: 98 км.
№ 4. В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 = 317. Найдите b1.ОТВЕТ: b1 = 34.
№ 5. Сколько последовательных натуральных чисел, начиная с 1, надо сложить, чтобы сумма превзошла 210?ОТВЕТ: 21.
№ 6. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии,ОТВЕТ: 65106.
Дополнительное задание. *7. Автомобильный завод каждые два года снижает цену на определённую марку автомобиля на 20% по сравнению с предыдущей ценой. В первый год выпуска новая модель стоила 400 000 р. Запишите выражение для вычисления цены этой модели через 10 лет.ОТВЕТ: 40000 • 0,85 рублей.
Ответы на К-5 Вариант 4
Вернуться к Списку контрольных работ по алгебре 9 класс
Алгебра 9 Дорофеев К-5. Контрольная работа по алгебре «Арифметическая и геометрическая прогрессии» в 9 классе с ответами. Цитаты из пособия для учащихся «Алгебра. Контрольные работы» (авт. Л.В. Кузнецова и др.) использованы в учебных целях.