Часть 2:
Урок 1. Длина ломаной. Периметр
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 2. Выражения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 3. Порядок действий в выражениях
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 4. Порядок действий в выражениях
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 5. Программы с вопросами
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 6. Угол. Прямой угол
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 7. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8. Свойства сложения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 9. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 10. Вычитание суммы из числа
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 11. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 12. Вычитание числа из суммы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 13. Вычитание числа из суммы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14. Прямоугольник. Квадрат
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 15. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 16. Площадь фигур
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 17. Единицы площади
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 18. Прямоугольный параллелепипед
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 19. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 20. Умножение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 21. Компоненты умножения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 22. Компоненты умножения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23. Площадь прямоугольника
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 24. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 25. Умножение на 0 и на 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 26. Таблица умножения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 27. Таблица умножения на 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 28. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 29. Деление
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 30. Компоненты деления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 31. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 32. Деление с 0 и 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 33. Связь умножения и деления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 34. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 35. Виды деления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 36. Виды деления
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 37. Таблица умножения на 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 38. Виды углов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 39. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 40. Уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 41. Таблица умножения на 4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 42. Комментирование решения уравнения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 43. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 44. Порядок действий в выражениях
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 45. Порядок действий в выражениях
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Часть 3:
Урок 1. Таблица умножения на 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 2. Увеличение (уменьшение) в несколько раз
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 3. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 4. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 5. Таблица умножения на 6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 6. Кратное сравнение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 7. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 8. Таблица умножения на 7
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 9. Окружность
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 10. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 11. Таблица умножения на 8 и на 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 12. Тысяча
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 13. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 14. Объем фигуры
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 15. Умножение и деление на 10 и на 100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Урок 16. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 17. Свойства умножения
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 18. Умножение круглых чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 19. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 20. Деление круглых чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 21. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22. Умножение суммы на число
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 23. Единицы длины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 24. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 25. Деление суммы на число
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 26. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 27. Деление подбором частного
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 28. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 29. Деление с остатком
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 30. Деление с остатком
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 31. Деление с остатком
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 32. Сети линий. Пути
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 33. Дерево возможностей
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 34. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 35. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Повторение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
Часть 2:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 33:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 34:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 35:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 36:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 37:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 38:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 39:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Еще один ответ на загадку про ведра 3 и 5 литров
Впрочем, при некоторой доле фантазии можно найти и еще один метод решения. Не знаю, насколько он реализуем на практике, но в теории вполне допустим. Ответ при этом тоже получится тот, что нужен, но процесс будет другим.
Сначала нам нужно поставить внутрь большого 5 литрового ведра маленькое 3 литровое.
Теперь, если начать наполнять большое ведро, то в него вместиться только 5-3 = 2 литра.
Переливаем эти получившиеся 2 лира в маленькое ведро, и еще раз повторяем заново первую процедуру.
В итоге у нас должно получиться 2 ведра, в каждом из которых налито по 2 литра. Осталось перелить 2 литра из маленького ведра в большое — и готово! В большом 5 литровом ведре получается 2+2=4 литра.
В теории такое возможно. А вот реально ли это провернуть на практике? Как считаете? Напишите в комментах Ваше мнение.
Часть 1:
Урок 1. Цепочки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 2. Цепочки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3. Точка. Прямая и кривая линии
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 4. Пересекающиеся и параллельные прямые
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 5. Сложение и вычитание двузначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 6. Сложение двузначных чисел: 21 + 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 7. Сложение двузначных чисел: 21 + 39
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 8. Вычитание двузначных чисел: 40 — 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 9. Вычитание двузнаных чисел: 40 — 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 10. Сложение и вычитание по частям
1
2
3
4
5
6
Урок 11. Сложение двузначных чисел: 36 + 7, 36 + 17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12. Сложение по частям: 18 + 5, 18 + 25
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 13. Вычитание двузначных чисел: 32 — 5, 32 — 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 14. Вычитание по частям: 41 — 3, 41 — 23
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 15. Приемы устных вычислений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 16. Приемы устных вычислений
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 17. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
Урок 18. Сотня. Счет сотням
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 19. Метр
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 20. Действия с единицами длины
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 21. Название и запись трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22. Название и запись трехзначных чисел: 204
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23. Название и запись трехзначных чисел: 240
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 24. Сравнение трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 25. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 26. Сложение и вычитание трехзначных чисел
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 27. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 28. Сложение трехзначных чисел: 204 + 138, 162 + 153
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 29. Сложение трехзначных чисел: 176 + 145
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30. Сложение трехзначных чисел: 167 + 45 + 308
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 31. Вычитание трехзначных чисел: 243 — 114, 316 — 152
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 32. Вычитание трехзначных чисел: 231 — 145
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 33. Вычитание трехзначных чисел: 300 — 156
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 34. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Урок 35. Операции
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 36. Обратные операции
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 37. Прямая. Луч. Отрезок
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Урок 38. Программа действий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 39. Решение задач
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Дополнительные задачи
1
2
3
4
5
6
7
Часть 3:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 33:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 34:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 35:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 36:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 37:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 38:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 39:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 40:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Повторение:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Часть 1:
Урок 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
Урок 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 3:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 4:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 5:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 6:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 7:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 8:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 9:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 10:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 11:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 12:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 13:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 14:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 15:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 16:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 17:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 18:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 19:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 20:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 21:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 22:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 23:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 24:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 25:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 26:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 27:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 28:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 29:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 30:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 31:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 32:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Урок 33:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 34:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Урок 35:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 36:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Урок 37:
1
2
3
4
5
6
7
Урок 38:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Урок 39:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Урок 40:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Дополнительные задачи:
1
2
3
4
5
6
7
Ответ на загадку. (Или отгадка, если хотите :))
Чтобы решить эту загадку про 5 литров и 3 литра, и на практике отмерить с помощью этих двух ведер 4 литра, нам нужно выполнить несколько последовательных действий
- Сначала нужно налить полное 5 литровое ведро
- Теперь из этого наполненного 5 литрового ведра переливаем во второе ведро ровно 3 литра ( у нас же это второе ведро 3-х литровое, не забыли?). Естественно, после этого в первом, 5-литровом ведре у нас остается ровно 5-3=2 литра.
- Теперь выливаем всю воду из второго ведра. Все 3 литра.
- У нас оставались 2 литра в большом ведре, помните? Так вот, выливаем эти 2 литра из большого ведра в маленькое, 3-х литровое.
- Теперь у нас есть 2 литра воды в маленьком ведре и пустое ведро на 5 литров.
- Снова зачерпываем из реки большим ведром 5 литров. Не устали? Потерпите, осталось совсем немного.
- Сейчас у нас в наличии полное ведро на 5 литров и второе ведро, 3-х литровое, в котором налито 2 литра. Ну, уже догадались? Даю небольшую подсказку: нам нужно отмерить 4 литра. При этом одном ведре у нас налито 5 литров (то есть, один «лишний»), а в другом ведре налито 2 литра при том, что оно вмещает 3. (Иными словами, как раз осталось место для того самого «лишнего» литра).
- Все, финальный аккорд! Берем полное 5 литровое ведро, и начинаем отливать из него во второе ведро до тех пор, пока это второе ведро не наполнится. А перелить можно сколько? Правильно! Только 1 литр, потому что в этом втором 3 литровом ведре уже налито 2 литра. БИНГО! В первом ведре у нас остается 5-1= ровно 4 литра!
- Загадка решена! Ответ найден!
Как видите, эта загадка про ведра 3 и 5 литров оказалось совсем несложной. По крайней мере, она гораздо проще, чем известная логическая загадка про то, куда делся 1 рубль.
Можно сказать, что она прекрасно вписывается в нашу галерею уникальных математических загадок
